Morgan y Rickson, 1995, dan a continuación un
calculo ilustrativo del factor de seguridad para un segmento de ladera con y sin vegetación, el cual muestra que la vegetación
incrementa el factor de seguridad en un 55 % asumiendo la fuerza de tensión de las raíces, y por 17 % si este efecto es ignorado. Los efectos más grandes son debidos al incremento en cohesión a través del refuerzo
del suelo por raíces y a la fuerza de tensión de las mismas a través de la superficie potencial de deslizamiento. Aunque los estudios del efecto de la vegetación sobre la estabilidad de las laderas son escasos, Greenway
(1987), citado por Morgan y Rickson, 1995, encontraron que la cohesión adicional puesta por las raíces de los árboles incrementa
el factor de seguridad sobre taludes arbolados en un 29 % en Hong Kong; así mismo, Barrera (2003), encontró un incremento
del 30 % en el factor de seguridad en un suelo Typic melanudands con influencia del sistema radical de las plantas frente
al mismo suelo y bajo las mismas condiciones, pero sin influencia de las raíces.
Estimación de los efectos de la vegetación sobre
el factor de seguridad de una ladera, usando el método del talud infinito (Morgan y Rickson, 1995).
Factor de Seguridad sin vegetación:
c’ +( gz - gw hw) cos2 β tang q´
F = ____________________________
gz sen β cos
β
c’ = Cohesión efectiva del suelo (kN/m3)
= 10
g = Peso unitario del suelo (kN/m3) = 18
z = Altura vertical del suelo por encima del plano de deslizamiento
(m) = 1,0
β = Angulo de la pendiente (grados) = 35º
q´ = Angulo de fricción interna efectivo del material del suelo
(grados) = 35º
gw = Peso unitario del agua
(9,8 kN/m3).
hw = Altura vertical de la tabla de agua subterránea
por encima del plano de deslizamiento (m) = 0,5
10 + {(18
x 1) – (9,8 x 0,5)} x 0,6710 x 0,7002
F =
__________________________________
18 x 0,5736 x 0,8192
10 + {18
– 4,9} x 0,6710 x 0,7002
F = ___________________________
8,4581
16,1548
F = ______
8,4581
F =
1,91
Factor de seguridad con vegetación.
(c’ +c’R) +[{ (gz –
gw hv)
+ W} cos2 β + T sen q]
tan q´
+ T cos q
F = __________________________________________________
{(gz + W) sen
β + D} cos
β
Donde:
c’R = Cohesión efectiva del suelo mejorada
por el refuerzo de raíces (kN/m3) = 5
W = Sobrecarga debido al peso de la vegetación (kN/m2)
= 2,5
D = Fuerza de carga del viento paralela a la ladera (kN/m2) = 0,1
hv = Altura vertical de la tabla de agua subsuperficial
por encima del plano de deslizamiento con la vegetación (m) = 0,4
T = Fuerza de tensión de las raíces actuando en la base del
plano de deslizamiento (kN/m) = 5
q = Ángulo entre las raíces y el plano de deslizamiento (grados) = 45º
(10 + 5) + [{(18 x 1 – (9,8 x 0,4)) + 2,5} x 0,6710 + (5 x 0,7071)]
x 0,7002 + (5 x 0,7071)
F = __________________________________________________________
[{(18 + 2,5) x 0,5736} + 0,1] x 0,8192
15 + [{((18 – 3,92) + 2,5)
x 0,6710} + 3, 5355] x 0,7002 + 3,5355
F = ________________________________________________
9,7147
15 + 10,2654 + 3,5355
F = _________________
9,7147
28,8009
F = _______
9,7147
F = 2,96
Analisis de susceptibilidad
- Incremento
en c’R (Cohesión efectiva del suelo mejorada por el refuerzo de raíces) de 5 kN/m3 incrementa
F por 0,59.
- Incremento
en W (Sobrecarga debido al peso de la vegetación) por 2,5 kN/m2, decrece F en 0,04.
- Incremento
en D (Fuerza de carga del viento
paralela a la ladera) por 0,1 kN/m2, decrece F por 0,02.
- Incremento
en T (Fuerza de tensión de las raíces actuando en la base del plano de deslizamiento) de 5 kN/m, incrementa F por 0,71.
- Incremento
en hw (Altura vertical de la tabla de agua subterránea por encima del plano de deslizamiento) de 0,1 m,
incrementa F por 0,08.
Propiedades sobresalientes de la vegetación.
Los cálculos presentados en el ejemplo anterior demuestran
que el efecto conjunto de la vegetación es el resultado de un balance entre influencias benéficas y adversas.
Lo anterior demuestra la importancia del sistema radical de la vegetación multistrata en la prevención
de la erosión y los movimientos masales, ya que no solo obra como refuerzo mecánico al suelo en su estabilidad, sino como
una bomba extractora de agua mediante su capacidad evapotranspiradora, aliviando la presión de poros, e incrementando el Factor
de Seguridad.